sin²x — это волна
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 39 из 52.
cos(x)² = 1/2 + cos(2x)/2. Читай это как график: косинусоида высотой 1/2, с удвоенной обычной частотой, поднятая так, чтобы её средняя линия проходила на уровне 1/2. Она колеблется между 0 и 1, никогда не опускаясь ниже 0, что соответствует квадрату.
y = cos²x: средняя линия 1/2, высота 1/2, одна волна на каждый π.
Квадрат волны — это волна. Её средняя линия равна среднему значению квадрата, 1/2, а период вдвое меньше исходного, потому что при возведении в квадрат отрицательная половина каждой волны становится похожей на положительную.
Задание
Построй график функции y = sin(x)². Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы