Отрицательные углы

Отрицательный угол поворачивается по часовой стрелке. Точка при -30° — это точка при 30°, отражённая относительно оси x: такое же расстояние по горизонтали, такое же расстояние вниз, какое у другой точки вверх.

При отражении относительно оси x координата x сохраняется, а знак y меняется на противоположный.

Итак, cos(-30°) = √(3)/2, как и cos 30°, а sin(-30°) = -1/2 — противоположно sin 30°. Это отражение работает для любого угла, что даёт три тождества (последнее — для всех x, при которых определён tan x):

cos(-x) = cos(x)

sin(-x) = -sin(x)

tan(-x) = -tan(x)

Функция, которая игнорирует знак своего угла, как косинус, называется чётной; функция, которая сохраняет знак, как синус и тангенс, называется нечётной.