Отрицательные углы

Отрицательный угол поворачивается по часовой стрелке. Точка при -30° — это точка при 30°, отражённая относительно оси x: такое же расстояние по горизонтали, такое же расстояние вниз, какое у другой точки вверх.

При отражении относительно оси x координата x сохраняется, а знак y меняется на противоположный.

Итак, $\cos\left(-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, как и cos 30°, а $\sin\left(-30^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$ — противоположно sin 30°. Это отражение работает для любого угла, что даёт три тождества (последнее — для всех x, при которых определён tan x):

$$\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\sin\left(-x\right) = -\sin\left(x\right)$$

$$\tan\left(-x\right) = -\tan\left(x\right)$$

Функция, которая игнорирует знак своего угла, как косинус, называется чётной; функция, которая сохраняет знак, как синус и тангенс, называется нечётной.