Удвоение точных значений

Если читать в обратном направлении, формулы двойного угла позволяют заменить неизвестный вам угол его удвоенным значением, которое может быть вам известно. Рассмотрим $2\sin\left(15^{\circ}\right)\cos\left(15^{\circ}\right)$. Оно имеет вид 2 sin A cos A, поэтому это $\sin\left(2\cdot 15^{\circ}\right)$, то есть $\sin\left(30^{\circ}\right)$, а это 1/2.

То же самое работает с любой формой cos 2x. Выражение cos²A - sin²A, 2cos²A - 1 или 1 - 2sin²A — это cos 2A; удвойте угол и найдите значение по таблице особых углов.