Понижение степени
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 38 из 52.
Решите уравнение cos(2x) = 2cos(x)² - 1 относительно квадрата и получите способ избавиться от степени:
cos(x)² = (1 + cos(2x))/2
sin(x)² = (1 - cos(2x))/2
Квадрат превращается в первую степень двойного угла, которую проще интегрировать и, как показано в следующем уроке, строить по ней график.
Возьмём 2cos(x)². Заменим квадрат: 2(1 + cos(2x))/2. Разделим дробь на 1/2 + cos(2x)/2, раскроем скобки для двойки перед выражением, и получим строку 1 + cos(2x).
Задание
Покажи, что 2sin(x)² равно 1 - cos(2x): преобразуй выражение, пока на доске не появится 1 - cos(2x). Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы