Понижение степени

Решите уравнение $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ относительно квадрата и получите способ избавиться от степени:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

Квадрат превращается в первую степень двойного угла, которую проще интегрировать и, как показано в следующем уроке, строить по ней график.

Возьмём $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Заменим квадрат: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. Разделим дробь на $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, раскроем скобки для двойки перед выражением, и получим строку $1+\cos\left(2x\right)$.