Графики чётных и нечётных функций
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 17 из 52.
Эти тождества видны на графиках. Косинус — чётная функция, поэтому его график одинаков по обе стороны от оси y: сложи страницу по этой оси, и половины совпадут. Именно это означает cos(-x) = cos(x): высота в точке -x равна высоте в точке x.
y = cos x: зеркальное отражение относительно оси y.
Синус — нечётная функция. Его значение при -x равно значению при x, взятому с противоположным знаком, поэтому левая половина — это правая половина, перевёрнутая вверх ногами: поворот на пол-оборота вокруг начала координат переводит график сам в себя. Поэтому построение y = cos(-x) снова даёт ту же косинусоиду.
Задание
Построй график y = sin(-x). Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы