Читаем формулу в обратном порядке

Если читать справа налево, формулы сводят сумму произведений к одной функции. Это позволяет находить точные значения для углов, которые сами по себе не являются особыми.

Рассмотрим $\cos\left(80^{\circ}\right)\cos\left(20^{\circ}\right)+\sin\left(80^{\circ}\right)\sin\left(20^{\circ}\right)$. Ни для 80°, ни для 20° ты не знаешь точного значения, но выражение имеет вид cos A cos B + sin A sin B — это правая часть формулы cos(A - B). Значит, оно равно $\cos\left(80^{\circ}-20^{\circ}\right)$, то есть $\cos\left(60^{\circ}\right)$, а это 1/2.

Сначала сопоставьте форму, а потом числа: какие функции образуют пару и какой знак их соединяет. cos cos с плюсом — это cos(A - B); cos cos с минусом — cos(A + B); sin cos плюс cos sin — sin(A + B).