Menu

Сначала разложите на множители

Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 22 из 52.

Когда каждый член содержит общий тригонометрический множитель, вынеси его за скобки: оставшееся выражение в скобках часто представляет собой тождество. Докажи sin(x)³ + sin(x)cos(x)² = sin(x). В обоих членах есть sin x, поэтому Вынеси общий тригонометрический множитель: sin(x)(sin(x)² + cos(x)²). Выражение в скобках равно 1, а sin x, умноженный на 1, равен sin x.

Вынесение множителя сохраняет значение; деление — нет. Деление выражения на sin x изменило бы его значение и привело бы к потере углов, при которых sin x равен 0. Вынеси множитель и оставь его в строке.

challenge icon

Задание

Докажи, что cos(x)²sec(x)² - tan(x)²cos(x)² равно cos(x)²: преобразуй выражение, пока на доске не останется cos(x)². Затем нажми Check.

Попробуйте сами

cos(x)^2*sec(x)^2 - tan(x)^2*cos(x)^2

Упростите выражение

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические тождества