График функции 2 sin x cos x
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 36 из 52.
Формулы двойного угла превращают некоторые произведения и квадраты волн в одну волну. cos(x)² - sin(x)² — это cos(2x): косинус, сжатый вдвое по скорости, — одна полная волна на каждый π.
y = cos²x - sin²x — это y = cos 2x.
Удвоение угла вдвое уменьшает период: 2π становится π. Высота не меняется, потому что 2 стоит внутри угла, а не перед функцией.
Задание
Построй график y = 2sin(x)cos(x). Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов7Формулы двойного угла
sin 2x = 2 sin x cos xТри формы записи cos 2xУдвоение точных значенийВозвести в квадрат, затем удвоитьГрафик функции 2 sin x cos xПовторение: формулы двойного угла2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы