Сведите к одной дроби

Сумма, содержащая дробь, становится одной дробью со знаменателем этой дроби. В числителе часто оказывается тождество Пифагора. Докажите $\sin\left(x\right)+\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)} = \csc\left(x\right)$. Запишите в виде одной дроби со знаменателем sin x: $\frac{{\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Числитель равен 1, поэтому дробь равна $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, а это csc x.

Чтобы получить sin x над sin x, умножь его на sin x сверху и снизу: поэтому первый член оказывается сверху как sin²x. Если записать сверху sin x без квадрата, значение изменится.