Чётность и нечётность в доказательстве
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 16 из 52.
Если внутри доказательства встречается отрицательный угол, сначала устраните его: тогда оставшаяся часть вычислений будет выполняться только с углом x. Возьмём cos(-x)tan(x). Косинус — чётная функция, поэтому получаем cos(x)tan(x). Запишем tan в виде дроби: cos(x) · (sin(x)/cos(x)), перемножим числители и знаменатели и сократим cos x. Останется sin x.
Для нечётной функции минус выносится вперёд и остаётся до конца: sin(-x)csc(x) — это -sin(x)csc(x), что равно -1. Уберите этот минус, и последняя строка будет неверной.
Задание
Покажи, что sin(-x)cot(x) равно -cos(x): преобразуй выражение, пока на доске не появится -cos(x). Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы