Чётность и нечётность в доказательстве

Если внутри доказательства встречается отрицательный угол, сначала устраните его: тогда оставшаяся часть вычислений будет выполняться только с углом x. Возьмём $\cos\left(-x\right)\tan\left(x\right)$. Косинус — чётная функция, поэтому получаем $\cos\left(x\right)\tan\left(x\right)$. Запишем tan в виде дроби: $\cos\left(x\right)\cdot \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$, перемножим числители и знаменатели и сократим cos x. Останется sin x.

Для нечётной функции минус выносится вперёд и остаётся до конца: $\sin\left(-x\right)\csc\left(x\right)$ — это $-\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)$, что равно $-1$. Уберите этот минус, и последняя строка будет неверной.