Три формы записи cos 2x
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 33 из 52.
При B = A из cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) следует cos(2x) = cos(x)² - sin(x)². Замените один квадрат, используя sin²x + cos²x = 1, и появятся ещё две формы:
cos(2x) = 2cos(x)² - 1
cos(2x) = 1 - 2sin(x)²
Все три равенства верны; выбери то, в котором что-нибудь сокращается. В выражении 1 + cos(2x) нужно использовать форму с -1: 1 + 2cos(x)² - 1, единицы сокращаются, и остаётся 2cos(x)². В выражении 1 - cos(2x) сокращается форма, которая начинается с 1.
Задание
Покажи, что cos(2x) + 2sin(x)² равно 1: преобразуй выражение, пока на доске не останется 1. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов7Формулы двойного угла
sin 2x = 2 sin x cos xТри формы записи cos 2xУдвоение точных значенийВозвести в квадрат, затем удвоитьГрафик функции 2 sin x cos xПовторение: формулы двойного угла2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы