Три формы записи cos 2x

При B = A из $\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$ следует $\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Замените один квадрат, используя sin²x + cos²x = 1, и появятся ещё две формы:

$$\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$$

$$\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$$

Все три равенства верны; выбери то, в котором что-нибудь сокращается. В выражении $1+\cos\left(2x\right)$ нужно использовать форму с -1: $1+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$, единицы сокращаются, и остаётся $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. В выражении $1-\cos\left(2x\right)$ сокращается форма, которая начинается с 1.