Значения половинного угла

Подставьте x/2 вместо x в формулах понижения степени, и вы получите значения для известного вам половинного угла:

sin(x/2)² = (1 - cos(x))/2

cos(x/2)² = (1 + cos(x))/2

15° — это половина от 30°. Поэтому sin(15°)² = (1 - cos(30°))/2 = (1 - √(3)/2)/2. Вынесем половину из числителя: (1/2)(2 - √(3))/2, что равно (2 - √(3))/4.

Формула даёт квадрат. Чтобы получить само значение sin 15°, извлечём квадратный корень и выберем знак в соответствии с четвертью: 15° находится в I четверти, поэтому берём положительный корень: sin(15°) = √(2 - √(3))/2.