Menu

Начать обучение

Финал: два квадрата

Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 47 из 48.

Докажите тождество из условия. Раскройте оба квадрата, и большая часть полученных выражений сократится.

Задание

Докажите, что ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}+{\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ равно 2: преобразуйте выражение, пока на доске не получится 2. Затем нажмите Проверить.

Попробуйте сами

\left(\sin x+\cos x\right)^{2}+\left(\sin x-\cos x\right)^{2}

Переписать в виде $2$

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические тождества

1Тождества на окружности

sin²x + cos²x = 1 Квадраты убирают знаки Повторение: тождество окружности

4Чётные, нечётные функции и кофункции

Отрицательные углы Чётность и нечётность в доказательстве Графики чётных и нечётных функций Кофункции Повторение: знаки углов

7Формулы двойного угла

sin 2x = 2 sin x cos x Три формы записи cos 2x Удвоение точных значений Возвести в квадрат, затем удвоить График функции 2 sin x cos x Повторение: формулы двойного угла

10Заключительные задачи

Финал: два угла Финал: касательные к sin 2x Финал: точное произведение Финал: замаскированная волнаФинал: два квадратаФинал: выбери форму

2Обратные и частные тождества

Тождество или уравнение?Секанс, косеканс, котангенс Повторение: обратные тригонометрические функции

5Доказательство тождеств

Работа с одной частью Преобразование через sin и cos Сначала разложите на множители Сведите к одной дроби Ошибки в доказательствах Повторение: докажите

8Формулы понижения степени и половинного угла

Понижение степени sin²x — это волна Значения половинного угла Тангенс половинного угла Повторение: половинные углы

3Тождества Пифагора

1 + tan²x = sec²x Разность квадратов Квадрат суммы Повторение: три формы

6Сумма и разность

sin(A + B) и sin(A - B)cos(A + B) и cos(A - B)Поворот на 90° и 180°Читаем формулу в обратном порядке tan(A + B) и tan(A - B)Повторение: формулы суммы

9Произведение в сумму

Произведения в суммы Суммы в произведения Суммы над суммами Повторение: сумма в произведение