Работа с одной частью

Чтобы доказать тождество, начните с одной стороны, обычно более сложной, и преобразуйте её, пока не получите другую. Каждый шаг должен быть верным при всех углах, для которых выражение определено: тождественное преобразование, раскрытие скобок, сокращение. Никогда не переносите слагаемые через знак равенства, как при решении уравнения: это предполагает, что обе стороны уже равны, а именно это и требуется доказать.

Докажите, что csc(x) - sin(x) = cos(x)cot(x). Начните с левой части. Запишите csc x как 1/sin(x), затем Запишите в виде одной дроби с sin x в знаменателе: (1 - sin(x)²)/sin(x). В числителе получается cos(x)², поэтому дробь равна cos(x)²/sin(x). Разложите её на множители: cos(x) · (cos(x)/sin(x)), что и является правой частью, cos(x)cot(x).