Her Zaman veya Asla

Mutlak değer hiçbir zaman negatif değildir, bu nedenle bu eşitsizliklerden bazıları herhangi bir ayırma işlemi yapılmadan çözülebilir. $\left|x\right| < -1$ eşitsizliği, negatif bir sayıdan daha küçük bir uzaklık ister. Hiçbir sayının böyle bir uzaklığı yoktur, dolayısıyla çözüm yoktur. $\left|x-4\right| > -2$ eşitsizliği, negatif bir sayıdan daha büyük bir uzaklık ister. Her uzaklık en az 0 olduğundan, bu $x$ değerlerinin tamamı için doğrudur.

Bu durumlar, mutlak değeri yalnız bıraktıktan sonra da ortaya çıkar. Örneğin, $\left|x+2\right|+3 < 1$, hiçbir çözümü olmayan $\left|x+2\right| < -2$ ifadesine dönüşür. Mutlak değerin karşılaştırıldığı sayının işareti cevabı belirler. Bu nedenle önce mutlak değeri yalnız bırakın ve herhangi bir şeyi iki duruma ayırmadan önce bu işarete bakın.