Her Zaman veya Asla

Mutlak değer hiçbir zaman negatif değildir, bu nedenle bu eşitsizliklerden bazıları herhangi bir ayırma işlemi yapılmadan çözülebilir. |x| < -1 eşitsizliği, negatif bir sayıdan daha küçük bir uzaklık ister. Hiçbir sayının böyle bir uzaklığı yoktur, dolayısıyla çözüm yoktur. |x - 4| > -2 eşitsizliği, negatif bir sayıdan daha büyük bir uzaklık ister. Her uzaklık en az 0 olduğundan, bu x değerlerinin tamamı için doğrudur.

Bu durumlar, mutlak değeri yalnız bıraktıktan sonra da ortaya çıkar. Örneğin, |x + 2| + 3 < 1, hiçbir çözümü olmayan |x + 2| < -2 ifadesine dönüşür. Mutlak değerin karşılaştırıldığı sayının işareti cevabı belirler. Bu nedenle önce mutlak değeri yalnız bırakın ve herhangi bir şeyi iki duruma ayırmadan önce bu işarete bakın.