Çözüm Yok, Tek Çözüm

Mutlak değer asla negatif değildir, bu nedenle $\left|x\right| = -2$ ifadesinin çözümü yoktur. Hiçbir sayı sıfırdan eksi iki adım uzakta değildir. Mutlak değeri yalnız bıraktığında ve diğer tarafta negatif bir sayı kaldığında dur. Denklemin çözümü yoktur ve denklemi iki duruma ayırmak, yerine konularak doğrulanmayan cevaplar verir.

Örneğin, $2\left|x\right|+3 = 1$ denkleminde 3 çıkarıp 2'ye bölerek $\left|x\right| = -1$ elde ederiz. Çözüm yoktur.

$\left|x-4\right| = 0$ denkleminin tam olarak bir çözümü vardır. 4'ten sıfır adım uzaklıkta olan tek sayı 4'ün kendisidir. Ayırma işlemi $x-4 = 0$ ifadesini iki kez verir, çünkü 0 ve -0 aynı sayıdır; dolayısıyla tek çözüm $x = 4$ olur. Çözüm sayısı, mutlak değerin eşit olduğu sayının işaretine bağlıdır: pozitifse iki, sıfırsa bir, negatifse hiç çözüm vardır.