Çözüm Yok, Tek Çözüm

Mutlak değer asla negatif değildir; bu nedenle |x| = -2 ifadesinin çözümü yoktur: hiçbir sayı sıfırdan eksi iki adım uzakta değildir. Mutlak değer çubuklarını yalnız bıraktığında diğer tarafta negatif bir değer kalıyorsa burada dur; denklemin çözümü yoktur ve denklemi iki duruma ayırmak, yerine koyarak doğrulanamayan cevaplar uydurur.

2|x| + 3 = 1: 3 çıkar, 2'ye böl ve |x| = -1 elde edilir. Çözüm yoktur.

Ve |x - 4| = 0 tam olarak bir çözüme sahiptir: 4'ten sıfır adım uzaktaki tek sayı 4'ün kendisidir. Ayırma işlemi x - 4 = 0 ifadesini iki kez verir (0 ve -0 aynı sayıdır), dolayısıyla x = 4 bir kez elde edilir. İki çözüm olağan sayıdır; sıfır ve bir, çubukların eşit olduğu sayının işaretiyle belirlenen iki özel durumdur.