İşaret Değiştirme

Negatif bir sayıyla çarpmak farklı şekilde işler. Doğru bir ifadeyle başlayalım: $2 < 5$. Her iki tarafı -1 ile çarpın. Sol taraf $-2$ olur ve sağ taraf $-5$ olur. Şimdi bunları karşılaştırın. Sayı doğrusunda -2, -5’in sağındadır, dolayısıyla $-2 > -5$. Sıralama tersine döndü.

2, 5’in solundadır, ancak -2, -5’in sağındadır. Negatif bir sayıyla çarpmak sıralamayı tersine çevirir.

Bir eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayıyla çarptığınızda veya böldüğünüzde işaret tersine döner. A < işareti > olur, a ≤ işareti ≥ olur ve bunun tersi de geçerlidir. $-2x < 6$ eşitsizliğini çözmek için her iki tarafı -2'ye bölün ve işareti ters çevirin:

$$x > -3$$

Cevabı $x = 0$ ile kontrol edin. Bu değer $x > -3$ koşulunu sağlar ve özgün eşitsizlikte $-2\cdot 0 = 0$ olur; bu da 6'dan küçüktür. İşareti ters çevirmeseydiniz $x < -3$ sonucunu elde ederdiniz ve bu sonuç -10'u içerirdi. Ancak $-2\cdot \left(-10\right) = 20$ olur ve 20, 6'dan küçük değildir; dolayısıyla bu cevap yanlıştır.