İşaret Değiştirme

Coddy'nin Algebra Journey'sinin Eşitsizlikler ve Mutlak Değer bölümünün bir parçası. Ders 13 / 64.

Negatif bir sayıyla çarpmak farklı şekilde işler. Doğru bir ifadeyle başlayalım: 2 < 5. Her iki tarafı -1 ile çarpın. Sol taraf -2 olur ve sağ taraf -5 olur. Şimdi bunları karşılaştırın. Sayı doğrusunda -2, -5’in sağındadır, dolayısıyla -2 > -5. Sıralama tersine döndü.

$2, 5’in solundadır; ancak -2, -5’in sağındadır: negatif bir sayıyla çarpmak sıralamayı tersine çevirir$

2, 5’in solundadır, ancak -2, -5’in sağındadır. Negatif bir sayıyla çarpmak sıralamayı tersine çevirir.

Bir eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayıyla çarptığınızda veya böldüğünüzde işaret tersine döner. A < işareti > olur, a ≤ işareti ≥ olur ve bunun tersi de geçerlidir. -2x < 6 eşitsizliğini çözmek için her iki tarafı -2'ye bölün ve işareti ters çevirin:

x > -3

Cevabı x = 0 ile kontrol edin. Bu değer x > -3 koşulunu sağlar ve özgün eşitsizlikte -2 × 0 = 0 olur; bu da 6'dan küçüktür. İşareti ters çevirmeseydiniz x < -3 sonucunu elde ederdiniz ve bu sonuç -10'u içerirdi. Ancak -2 × (-10) = 20 olur ve 20, 6'dan küçük değildir; dolayısıyla bu cevap yanlıştır.