Parantezler ve Ters Çevirme

Daha uzun bir eşitsizlik, kısa bir eşitsizlikle aynı adımların art arda uygulanmasıyla çözülür. $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$ ifadesini ele alalım. Parantezi açın, $x$ terimlerini sol tarafta ve sayıları sağ tarafta toplayın, ardından bölme işlemi yapın. $x$'in önünde kalan katsayı negatif olduğundan, son bölme işlemi işareti değiştirir.

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

$x$ terimlerini sağ tarafta, $5x$'e doğru da toplayabilirsiniz. Bu durumda katsayı pozitiftir ve işaret değişimi olmaz. Sonuç olarak $-1 \ge x$ elde edersiniz; bu da $x \le -1$ şeklinde okunur. Her iki yol da aynı cevabı verir. Yollardan birinde işaret değişimi olurken, diğerinde sonunda taraflar yer değiştirir. Hiçbir yolda ikisi birden olmaz.

Başlamadan önce, eşitsizliğin parçalarını say: bir parantez, her iki tarafta $x$ terimleri, her iki tarafta sayılar. Ardından dört adıma ihtiyacın var: parantezi aç, $x$ terimlerini bir araya getir, sayıları bir araya getir ve böl. Her adımda, işareti değiştirip değiştirmediğini sor. Bunu yalnızca negatif bir sayıyla çarpmak veya bölmek yapar.