Parantezler ve Ters Çevirme

Daha uzun bir eşitsizlik, kısa bir eşitsizlikle aynı adımların art arda uygulanmasıyla çözülür. 3(x - 2) >= 5x - 4 ifadesini ele alalım. Parantezi açın, x terimlerini sol tarafta ve sayıları sağ tarafta toplayın, ardından bölme işlemi yapın. x'in önünde kalan katsayı negatif olduğundan, son bölme işlemi işareti değiştirir.

3x - 6 >= 5x - 4

-2x - 6 >= -4

-2x >= 2

x <= -1

x terimlerini sağ tarafta, 5x'e doğru da toplayabilirsiniz. Bu durumda katsayı pozitiftir ve işaret değişimi olmaz. Sonuç olarak -1 >= x elde edersiniz; bu da x <= -1 şeklinde okunur. Her iki yol da aynı cevabı verir. Yollardan birinde işaret değişimi olurken, diğerinde sonunda taraflar yer değiştirir. Hiçbir yolda ikisi birden olmaz.

Başlamadan önce, eşitsizliğin parçalarını say: bir parantez, her iki tarafta x terimleri, her iki tarafta sayılar. Ardından dört adıma ihtiyacın var: parantezi aç, x terimlerini bir araya getir, sayıları bir araya getir ve böl. Her adımda, işareti değiştirip değiştirmediğini sor. Bunu yalnızca negatif bir sayıyla çarpmak veya bölmek yapar.