الفرق بين لوغاريتمين

يُدمَج طرح اللوغاريتمات بالطريقة نفسها، باستخدام قاعدة القسمة: طرح اللوغاريتمات يعني قسمة ما بداخلها. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 تصبح log_2((x + 12)/x) = 2.

تخلّص من اللوغاريتم برفع 2 إلى قوة طرفي المعادلة: (x + 12)/x = 4. يُزال المقام من كسر يساوي عددًا بالضرب التبادلي، فنحصل على x + 12 = 4x. ثم 12 = 3x، لذا x = 4.

يظل المرشح الوحيد خاضعًا للتحقق. عندما تكون x = 4، يكون المدخلان 16 و4، وكلاهما موجب، وlog_2(16) - log_2(4) يساوي 4 ناقص 2، أي 2. وهذا صحيح.