الفرق بين لوغاريتمين

يُدمَج طرح اللوغاريتمات بالطريقة نفسها، باستخدام قاعدة القسمة: طرح اللوغاريتمات يعني قسمة ما بداخلها. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ تصبح $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

تخلّص من اللوغاريتم برفع 2 إلى قوة طرفي المعادلة: $\frac{x+12}{x} = 4$. يُزال المقام من كسر يساوي عددًا بالضرب التبادلي، فنحصل على $x+12 = 4x$. ثم $12 = 3x$، لذا x = 4.

يظل المرشح الوحيد خاضعًا للتحقق. عندما تكون x = 4، يكون المدخلان 16 و4، وكلاهما موجب، و$\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ يساوي 4 ناقص 2، أي 2. وهذا صحيح.