عزل القوة أولًا
جزء من قسم الدوال الأسية واللوغاريتمات والمتتاليات في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 27 من 49.
في 5 × 3^x = 40، القوة ليست بمفردها: فالعدد 5 مضروب فيها. يعكس اللوغاريتم تأثير قوة مجردة، لذا اعزل أولًا 3^x، تمامًا كما تعزل x. اقسم الطرفين على 5: 3^x = 8.
والآن خذ اللوغاريتم للأساس 3 للطرفين: x = log_3(8)، أي نحو 1.89. إذا أُضيف عدد أيضًا، كما في 4 × 2^x + 3 = 15، فتخلّص من الجمع أولًا، ثم من الضرب.
انتبه إلى هذا الفخ: 5 × 3^x لا تساوي 15^x. الأسّ يخصّ العدد 3 وحده، لأن حساب القوى يسبق الضرب، لذا لا يمكن دمج العددين 5 و3 أولًا.
التحدي
حلّ 3 × 2^x = 21. أعطِ الإجابة الدقيقة.
جرّب بنفسك
3 * 2^x = 21
حل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوال الأسية واللوغاريتمات والمتتاليات
4تعرّف على اللوغاريتم
ما هو اللوغاريتمقراءة اللوغاريتملوغاريتمات الكسورمن اللوغاريتم إلى القوةمراجعة: اللوغاريتمات3المعادلات ذات الأساس نفسه
مطابقة القوىإعادة كتابة الأساستعبير في الطرف الآخرالكسور والأعداد السالبةمراجعة: الأساس نفسه6الحل باستخدام اللوغاريتمات
أخذ اللوغاريتمعزل القوة أولًاالأساس eعكس lnمراجعة: الحل باستخدام اللوغاريتمات