عزل القوة أولًا

في $5\cdot {3}^{x} = 40$، القوة ليست بمفردها: فالعدد 5 مضروب فيها. يعكس اللوغاريتم تأثير قوة مجردة، لذا اعزل أولًا ${3}^{x}$، تمامًا كما تعزل x. اقسم الطرفين على 5: ${3}^{x} = 8$.

والآن خذ اللوغاريتم للأساس 3 للطرفين: $x = \log_{3}\left(8\right)$، أي نحو 1.89. إذا أُضيف عدد أيضًا، كما في $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$، فتخلّص من الجمع أولًا، ثم من الضرب.

انتبه إلى هذا الفخ: $5\cdot {3}^{x}$ لا تساوي ${15}^{x}$. الأسّ يخصّ العدد 3 وحده، لأن حساب القوى يسبق الضرب، لذا لا يمكن دمج العددين 5 و3 أولًا.