الضرب في كل مرة

القائمة 2، 10، 50، 250، ... تتضاعف بالضرب في 5 في كل مرة. تُسمّى قائمة كهذه متتالية هندسية، والعدد الذي تُضرب به هو النسبة المشتركة r. هنا الحد الأول هو 2 وr هو 5.

الحد الخامس يبعد 4 عمليات ضرب عن الحد الأول، لأن الحد الأول لم يُضرب على الإطلاق. لذا فهو $2\cdot {5}^{4}$. احسب القوة أولًا: ${5}^{4}$ تساوي 625، و2 مضروبة في 625 تساوي 1250. أما ضرب 2 في 5 أولًا فسينتج عنه ${10}^{4}$، وهو عدد مختلف. بوجه عام، إذا كان a(1) هو الحد الأول،

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

عند كتابة قاعدة المتتالية 2، 10، 50، ... على شكل دالة، تصبح $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.