الضرب في كل مرة

القائمة 2، 10، 50، 250، ... تتضاعف بالضرب في 5 في كل مرة. تُسمّى قائمة كهذه متتالية هندسية، والعدد الذي تُضرب به هو النسبة المشتركة r. هنا الحد الأول هو 2 وr هو 5.

الحد الخامس يبعد 4 عمليات ضرب عن الحد الأول، لأن الحد الأول لم يُضرب على الإطلاق. لذا فهو 2 × 5^4. احسب القوة أولًا: 5^4 تساوي 625، و2 مضروبة في 625 تساوي 1250. أما ضرب 2 في 5 أولًا فسينتج عنه 10^4، وهو عدد مختلف. بوجه عام، إذا كان a(1) هو الحد الأول،

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

عند كتابة قاعدة المتتالية 2، 10، 50، ... على شكل دالة، تصبح a(n) = 2 × 5^(n - 1).