الحد النوني

المتتالية 2، 5، 8، 11، ... تزداد بمقدار 3 في كل مرة. وتُسمّى المتتالية التي تتغير بمقدار ثابت في كل خطوة متتالية حسابية، ويُسمّى هذا المقدار الفرق المشترك d. هنا، الحد الأول هو 2 وd يساوي 3.

للوصول إلى الحد العاشر، لا تحتاج إلى كتابة عشرة أعداد. بدءًا من 2، يقع الحد العاشر على بُعد 9 خطوات، لأن الحد الأول لم يتطلب أي خطوات. لذا فهو 2 + 9 × 3، أي 29. وبصورة عامة، إذا كان a(1) هو الحد الأول، فإن الحد الواقع في الموضع n هو

a(n) = a(1) + (n - 1) × d

عند كتابة قاعدة المتتالية 2، 5، 8، ... على شكل دالة، تكون a(n) = 2 + (n - 1) × 3، وa(10) هو حدها العاشر.