الحد النوني

المتتالية 2، 5، 8، 11، ... تزداد بمقدار 3 في كل مرة. وتُسمّى المتتالية التي تتغير بمقدار ثابت في كل خطوة متتالية حسابية، ويُسمّى هذا المقدار الفرق المشترك d. هنا، الحد الأول هو 2 وd يساوي 3.

للوصول إلى الحد العاشر، لا تحتاج إلى كتابة عشرة أعداد. بدءًا من 2، يقع الحد العاشر على بُعد 9 خطوات، لأن الحد الأول لم يتطلب أي خطوات. لذا فهو $2+9\cdot 3$، أي 29. وبصورة عامة، إذا كان a(1) هو الحد الأول، فإن الحد الواقع في الموضع n هو

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

عند كتابة قاعدة المتتالية 2، 5، 8، ... على شكل دالة، تكون $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$، و$a\left(10\right)$ هو حدها العاشر.