أخذ اللوغاريتم

بعض المعادلات الأسية لا تنفع معها حيلة توحيد الأساس. في 2^x = 10، العدد 10 ليس قوةً للعدد 2: 2^3 = 8 و2^4 = 16، لذا تقع x في مكان ما بين 3 و4، ولا يصلح أي عدد صحيح.

اللوغاريتم يسمّي ذلك العدد. فهو يبحث عن أسّ، لذا فإن log_2(2^x) يساوي ببساطة x. إن أخذ اللوغاريتم للأساس 2 للطرفين يحوّل 2^x = 10 إلى x = log_2(10). أساس اللوغاريتم هو دائمًا أساس القوة.

log_2(10) هي الإجابة الدقيقة. تعطي الآلة الحاسبة قيمة تقارب 3.32، وهي قيمة مقربة للعدد نفسه. احتفظ بالصيغة الدقيقة، تمامًا كما تحتفظ بـ √(2) بدلًا من 1.41.