أخذ اللوغاريتم

بعض المعادلات الأسية لا تنفع معها حيلة توحيد الأساس. في ${2}^{x} = 10$، العدد 10 ليس قوةً للعدد 2: ${2}^{3} = 8$ و${2}^{4} = 16$، لذا تقع x في مكان ما بين 3 و4، ولا يصلح أي عدد صحيح.

اللوغاريتم يسمّي ذلك العدد. فهو يبحث عن أسّ، لذا فإن $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ يساوي ببساطة x. إن أخذ اللوغاريتم للأساس 2 للطرفين يحوّل ${2}^{x} = 10$ إلى $x = \log_{2}\left(10\right)$. أساس اللوغاريتم هو دائمًا أساس القوة.

$\log_{2}\left(10\right)$ هي الإجابة الدقيقة. تعطي الآلة الحاسبة قيمة تقارب 3.32، وهي قيمة مقربة للعدد نفسه. احتفظ بالصيغة الدقيقة، تمامًا كما تحتفظ بـ $\sqrt{2}$ بدلًا من 1.41.