لوغاريتمات الكسور

الأس السالب يجعل العدد كسرًا: 2^(-4) = 1/2^4، وهو 1/16. وبالقراءة بالعكس، فهذا يعني log_2(1/16) = -4. عندما يكون المُدخل 1 مقسومًا على قوة للأساس، يكون اللوغاريتم سالب ذلك الأس.

إليك سبب وجوب أن تكون الإجابة سالبة. مع الأساس 2، تعطي القوى الموجبة أعدادًا أكبر من 1، وتعطي القوة 0 العدد 1 بالضبط. وللوصول إلى عدد أقل من 1، تحتاج إلى قوة أقل من 0. لذا، مع أي أساس أكبر من 1، يكون لوغاريتم مُدخل يقع بين 0 و1 سالبًا.

تعمل الأعداد العشرية بالطريقة نفسها: 0.001 تساوي 1/1000، وهي 10^(-3)، لذا log(0.001) = -3. أبقِ الفكرتين منفصلتين: يجب أن يكون مُدخل اللوغاريتم موجبًا، لكن يمكن أن تكون الإجابة سالبة.