النمو بنسبة مئوية

تضع 5000 دولار في حساب يدفع فائدة بنسبة 4% سنويًا. بعد سنة واحدة، يصبح لديك المبلغ الأصلي 5000 مضافًا إليه 4% منه: 5000 + 0.04 × 5000. وهذا يساوي 5000 × (1 + 0.04)، أو 5000 × 1.04، أي 5200. الاحتفاظ بالمبلغ كله يمثله 1، والنمو يمثله 0.04.

تُحتسب فائدة السنة الثانية بنسبة 4% من المبلغ الجديد، وهو 5200، لذا يُضرب في 1.04 مرة أخرى. وبعد سنتين، يصبح المبلغ 5000 × 1.04^2، أي 5408. النمو بنسبة مئوية هو دالة أسية تكون فيها b مساوية لـ 1 زائد المعدل بصيغته العشرية.

إن إضافة 4% من المبلغ الأصلي البالغ 5000 كل عام لن تعطي سوى 5400. أما الدولارات الثمانية الإضافية فهي فوائد مكتسبة على الفوائد. يكون هذا المبلغ ضئيلاً في البداية، وهو ما يجعل المدخرات طويلة الأجل تنمو كثيرًا.