عكس ln

اللوغاريتم هو الآن ما يعيقنا. لحل ln(x) = 2، اقرأها على أنها قوة: القوة التي نرفع إليها e لنحصل على x هي 2. إذن x = e^2، أي نحو 7.39.

رفع الطرفين إلى القوة e يفعل الشيء نفسه جبريًا. e^(ln(x)) يساوي x، لأن القوة ذات الأساس e واللوغاريتم الطبيعي يلغي كلٌّ منهما أثر الآخر. أما إذا كان أساس اللوغاريتم 3، فسترفع الطرفين إلى القوة 3 بدلًا من ذلك.

الإجابة موجبة دائمًا، إذ يجب أن يكون مُدخل ln كذلك. حتى ln(x) = -1 له حل: x = e^(-1)، أي نحو 0.37. اللوغاريتم السالب يعني فقط أن x تقع بين 0 و1.