الكسور والأعداد السالبة

يعني الأس السالب مقلوب العدد: 3^(-1) = 1/3. لذا فإن كسرًا مثل 1/3 هو قوة للعدد 3، وقوى 1/3 هي قوى للعدد 3 مع تغيير إشارة الأس. على سبيل المثال، (1/3)^(-2) يساوي 3^2، أي 9.

استخدم ذلك لحل (1/3)^x = 9. اكتب 9 على صورة قوة للعدد 1/3: 9 = (1/3)^(-2). تصبح المعادلة (1/3)^x = (1/3)^(-2)، وبما أن الأساس نفسه في كلا الطرفين، فإن x = -2. تحقّق: (1/3)^(-2) يتحول إلى 3^2، أي 9.

الإجابة السالبة منطقية. القوى الموجبة لـ 1/3 تتناقص إلى ما دون 1، لذا للوصول إلى 9، وهي أكبر من 1، يجب أن يكون الأس سالبًا.