إعادة كتابة الأساس
جزء من قسم الدوال الأسية واللوغاريتمات والمتتاليات في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 12 من 49.
في 27^x = 81، العدد 81 ليس قوةً للعدد 27. لكن 27 و81 كلاهما قوتان للعدد 3: 27 = 3^3 و81 = 3^4. أعد كتابة الطرفين باستخدام الأساس 3، فتصبح المعادلة قابلة للمطابقة.
كتابة 27 على صورة 3^3 تحوّل 27^x إلى (3^3)^x، وقوة القوة تعني ضرب الأسس: أي 3^(3x). لذا تصبح المعادلة 3^(3x) = 3^4. بمساواة الأسس نحصل على 3x = 4، ومنه x = 4/3. لا يلزم أن تكون الإجابة عددًا صحيحًا؛ فالكسر مقبول.
التحدي
حل 4^x = 8. العددان 4 و8 كلاهما قوتان للعدد 2: اكتب كل طرف على صورة قوة للعدد 2، ثم ساوِ بين الأسين.
جرّب بنفسك
4^x = 8
حل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الدوال الأسية واللوغاريتمات والمتتاليات
4تعرّف على اللوغاريتم
ما هو اللوغاريتمقراءة اللوغاريتملوغاريتمات الكسورمن اللوغاريتم إلى القوةمراجعة: اللوغاريتمات3المعادلات ذات الأساس نفسه
مطابقة القوىإعادة كتابة الأساستعبير في الطرف الآخرالكسور والأعداد السالبةمراجعة: الأساس نفسه6الحل باستخدام اللوغاريتمات
أخذ اللوغاريتمعزل القوة أولًاالأساس eعكس lnمراجعة: الحل باستخدام اللوغاريتمات