Das größte Quadrat

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 3 von 43.

√(48) hat mehrere quadratische Faktoren: 4 und auch 16. Trennt man 4 ab, erhält man √(4) × √(12), also 2√(12). Damit ist es noch nicht getan, denn 12 enthält weiterhin eine 4. Ein zweiter Schritt ergibt 2 × 2√(3), also 4√(3).

Trennt man das größte Quadrat, 16, ab, gelangt man sofort zum Ergebnis: √(16) × √(3), also 4√(3). Beide Wege führen zur gleichen Zahl, da es sich um dieselbe Wurzel handelt. Beim größten Quadrat bleibt einfach nichts mehr übrig, das überprüft werden müsste.

Um sie zu finden, probiere die Quadratzahlen von oben nach unten aus: 49, 36, 25, 16, 9, 4. Die erste, durch die sich die Zahl teilen lässt, ist die größte. Und wenn du fertig bist, prüfe, was übrig bleibt: Wenn es noch einen quadratischen Faktor enthält, hast du noch einen Schritt vor dir.

Aufgabe

Vereinfache √(72) in einem Schritt, indem du die größte Quadratzahl abspaltest. Gib das Produkt zweier Wurzeln und dann die vereinfachte Form ein. Das Board akzeptiert eine Zeile nur, wenn sie der darüberliegenden entspricht.

Probier es selbst

sqrt(72)

Schreib es in einfachster Wurzelform