Zwei Klammern
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 13 von 43.
Zwei Klammern werden so multipliziert, wie man es immer gemacht hat: jeder Term in der ersten Klammer mal jeder Term in der zweiten. Betrachte (3 + √(2))(1 + √(2)). Das ergibt vier Produkte: 3 mal 1, 3 mal √(2), √(2) mal 1 und √(2) mal √(2).
3 + 3√(2) + √(2) + 2
Das letzte Produkt ist 2, denn eine Wurzel mal sich selbst ergibt den Wert unter dem Wurzelzeichen. Fasse nun zusammen: Die Zahlen 3 und 2 ergeben 5, und die Wurzeln ergeben 4√(2). Das Ergebnis ist 5 + 4√(2).
Aufgabe
Multipliziere aus und vereinfache (2 + √(3))(1 + √(3)).
Probier es selbst
Schreib es in einfachster Wurzelform
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Radikale vereinfachen
Wurzeln und PotenzenQuadratische FaktorenDas größte QuadratVariablen unter der WurzelKubikwurzelnRückblick: Radikale vereinfachen4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen2Wurzelausdrücke addieren und subtrahieren
Gleichartige WurzelausdrückeZuerst vereinfachenSubtrahierenRückblick: Wurzelausdrücke addieren3Radikale multiplizieren
Wurzel mal WurzelEine Wurzel ausmultiplizierenZwei KlammernKonjugierte PaareRückblick: Radikale multiplizieren