Eine Zahl und eine Wurzel
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 17 von 43.
Oft enthält der Nenner eine Zahl und eine Wurzel, wie bei 5/(3√(2)). Nur die Wurzel ist ein Problem: 3 ist bereits eine ganze Zahl. Multipliziere also Zähler und Nenner nur mit √(2):
5/(3√(2)) = (5√(2))/(3 × 2) = (5√(2))/6
Der Nenner ist das 3-Fache von √(2) × √(2), und dieses Produkt ist 2, also ist der Nenner 6. Auch die Multiplikation mit dem ganzen 3√(2) beseitigt die Wurzel, zieht aber eine zusätzliche 3 mit sich: Du erhältst (15√(2))/18 und musst anschließend die 3 wieder kürzen.
Suche nach dem Rationalisieren nach einem gemeinsamen Faktor zwischen der Zahl im Zähler und dem Nenner. Bei 7/(2√(7)) ergibt die Multiplikation mit √(7) den Ausdruck (7√(7))/14, und 7 über 14 lässt sich zu √(7)/2 kürzen.
Aufgabe
Schreibe 3/(2√(6)) so, dass im Nenner keine Wurzel steht, und vereinfache den Ausdruck anschließend. Verwende die Schritt-Chips.
Probier es selbst
Mach den Nenner wurzelfrei
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Radikale vereinfachen
Wurzeln und PotenzenQuadratische FaktorenDas größte QuadratVariablen unter der WurzelKubikwurzelnRückblick: Radikale vereinfachen4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen2Wurzelausdrücke addieren und subtrahieren
Gleichartige WurzelausdrückeZuerst vereinfachenSubtrahierenRückblick: Wurzelausdrücke addieren