Eine Zahl und eine Wurzel

Oft enthält der Nenner eine Zahl und eine Wurzel, wie bei $\frac{5}{3\sqrt{2}}$. Nur die Wurzel ist ein Problem: 3 ist bereits eine ganze Zahl. Multipliziere also Zähler und Nenner nur mit $\sqrt{2}$:

$$\frac{5}{3\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$$

Der Nenner ist das 3-Fache von $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$, und dieses Produkt ist 2, also ist der Nenner 6. Auch die Multiplikation mit dem ganzen $3\sqrt{2}$ beseitigt die Wurzel, zieht aber eine zusätzliche 3 mit sich: Du erhältst $\frac{15\sqrt{2}}{18}$ und musst anschließend die 3 wieder kürzen.

Suche nach dem Rationalisieren nach einem gemeinsamen Faktor zwischen der Zahl im Zähler und dem Nenner. Bei $\frac{7}{2\sqrt{7}}$ ergibt die Multiplikation mit $\sqrt{7}$ den Ausdruck $\frac{7\sqrt{7}}{14}$, und 7 über 14 lässt sich zu $\frac{\sqrt{7}}{2}$ kürzen.