Auswerten
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 33 von 40.
Eine Wurzelfunktion wird wie jede andere ausgewertet: Ersetze x durch die Eingabe. Betrachte und die Eingabe 5. Wenn du die Regel anwendest, erhältst du .
Arbeite dann von innen nach außen. Der innere Ausdruck ist , was 16 ergibt. Die nächste Zeile lautet also . Ziehe erst jetzt die Wurzel: Die Quadratwurzel von 16 ist 4. Übrig bleibt , und f(5) ist 2.
Die Wurzel wartet auf den Inhalt, weil sie alles davon umfasst. Sie zerlegt eine Summe nicht: ist , also 5 und nicht 3 plus 4. Eine Eingabe außerhalb des Definitionsbereichs zeigt sich sofort: f(-1) setzt an die Tafel, was keinen reellen Wert hat.
Aufgabe
Berechne , um auszuwerten. Tippe auf den Zug, der die Regel anwendet, gib dann jede nächste Zeile in das Feld ein und drücke Enter: Berechne zuerst den Ausdruck in der Klammer, dann die Wurzel. Das Brett akzeptiert eine Zeile nur, wenn ihr Wert dem der Zeile darüber entspricht.
Probier es selbst
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Gegeben
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Einfachste Form
QuadratzahlfaktorenGleichartige WurzelnZuerst vereinfachenWiederholung: Wurzeln addieren4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen5Rationale Exponenten
1 durch nm durch nNegative ExponentenPotenzgesetze gelten weiterhinRückblick: rationale Exponenten8Radikalfunktionen
Definitionsbereich einer WurzelAuswertenUmkehrung des QuadrierensWiederholung: Radikalfunktionen