Zuerst die Wurzel isolieren

Quadrieren entfernt eine Wurzel nur dann, wenn die Wurzel allein auf ihrer Seite steht. Versuche, $\sqrt{x+6}-1 = 3$ so zu quadrieren, wie es ist. Die linke Seite wird zu ${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$, und eine quadrierte Differenz hat einen mittleren Term: $x+6-2\sqrt{x+6}+1$. Die Wurzel ist immer noch da, und die Gleichung ist komplizierter als zuvor.

Bringe die Wurzel also zuerst auf eine Seite allein. Verschiebe die 1 auf die andere Seite: $\sqrt{x+6} = 4$. Quadriere nun beide Seiten: $x+6 = 16$, also ist x gleich 10. Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein: $\sqrt{16}-1$ ist 4 minus 1, also 3.

Die Reihenfolge ist immer gleich: Hebe auf, was zur Wurzel addiert oder von ihr subtrahiert wird, quadriere nur, wenn die Wurzel allein steht, und überprüfe dann.