Buchstaben unter der Wurzel

Ist $\sqrt{{x}^{2}}$ immer x? Probiere x = -3 aus. $\left(-3\right)^2 = 9$, und $\sqrt{9} = 3$. Die Antwort ist 3, nicht -3.

Eine Quadratwurzel ist niemals negativ. Also $\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$. Die Striche bedeuten den Absolutbetrag: den Betrag von x ohne sein Minuszeichen. Behalte die Striche bei, wenn ein Buchstabe aus einer Wurzel herauskommt: $\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$.

Für $\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$ brauchst du keine Striche. ${x}^{2}$ ist niemals negativ.