Abschluss: Die Wurzel beseitigen

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 37 von 40.

Schreibe den Bruch an der Tafel so um, dass kein Wurzelausdruck im Nenner übrig bleibt. Der Nenner ist eine Differenz zweier Wurzeln. Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich.

Aufgabe

Schreibe $\frac{8}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ ohne Wurzel im Nenner und ausmultipliziert.

Probier es selbst

\frac{8}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}

Mach den Nenner wurzelfrei

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten

1Einfachste Form

Quadratzahlfaktoren Gleichartige Wurzeln Zuerst vereinfachen Wiederholung: Wurzeln addieren

4Rationalisieren

Eine Wurzel im Nenner Eine Zahl und eine Wurzel Die konjugierte Zahl im Nenner Wiederholung: Rationalisieren

7Potenz- und Wurzelgleichungen

Ungerade Potenzen Gerade Potenzen Gebrochene Potenzen Zweidrittelpotenz Wiederholung: Potenzgleichungen

2Buchstaben und Kubikwurzeln

Buchstaben unter der Wurzel Kubikwurzeln Rückblick: Wurzeln vereinfachen

5Rationale Exponenten

1 durch n m durch n Negative Exponenten Potenzgesetze gelten weiterhin Rückblick: rationale Exponenten

8Radikalfunktionen

Definitionsbereich einer Wurzel Auswerten Umkehrung des Quadrierens Wiederholung: Radikalfunktionen

3Radikale multiplizieren

Wurzel mal Wurzel Eine Wurzel ausmultiplizieren Zwei Klammern Konjugierte Paare Rückblick: Radikale multiplizieren

6Radikalgleichungen

Beide Seiten quadrieren Zuerst die Wurzel isolieren Eine Scheinlösung Gleichungen mit Kubikwurzeln Rückblick: Radikalgleichungen

9Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Vereinfachen und AddierenAbschluss: Die Wurzel beseitigenAbschluss: Der Exponent Abschluss: Überprüfe es Abschluss: Der fallende Ball