Wurzel mal Wurzel
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 11 von 43.
Die Regel √(ab) = √(a)√(b) gilt auch umgekehrt: Für nichtnegative Zahlen ergeben zwei miteinander multiplizierte Wurzeln eine Wurzel aus dem Produkt. Also ist √(2) × √(8) gleich √(16), also 4. Keine der beiden Wurzeln war eine ganze Zahl, und doch ist ihr Produkt eine.
Die neue Wurzel muss möglicherweise vereinfacht werden. √(6) × √(10) ist √(60), und 60 enthält die Quadratzahl 4:
√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)
Zahlen vor der Wurzel werden miteinander multipliziert, Wurzeln mit Wurzeln: (2√(3))(4√(5)) ist das 8-Fache von √(15). Und eine Wurzel mal sich selbst ergibt den Wert unter der Wurzel: √(7) × √(7) ist 7.
Aufgabe
Vereinfache √(6) × √(15). Gib jede nächste Zeile ein: das Produkt unter einer Wurzel, dann diese Wurzel zerlegt mit ihrer größten Quadratzahl, dann die vereinfachte Form. Das Board akzeptiert eine Zeile nur, wenn sie der darüberstehenden entspricht.
Probier es selbst
Schreib es in einfachster Wurzelform
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Radikale vereinfachen
Wurzeln und PotenzenQuadratische FaktorenDas größte QuadratVariablen unter der WurzelKubikwurzelnRückblick: Radikale vereinfachen4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen2Wurzelausdrücke addieren und subtrahieren
Gleichartige WurzelausdrückeZuerst vereinfachenSubtrahierenRückblick: Wurzelausdrücke addieren3Radikale multiplizieren
Wurzel mal WurzelEine Wurzel ausmultiplizierenZwei KlammernKonjugierte PaareRückblick: Radikale multiplizieren