Beide Seiten quadrieren

Das Quadrieren hebt eine Quadratwurzel auf: ${\left(\sqrt{9}\right)}^{2}$ ist 9, denn $\sqrt{9}$ ist per Definition die Zahl, deren Quadrat 9 ist. Wenn x also unter einer Wurzel steht, quadriere beide Seiten der Gleichung, und die Wurzel verschwindet.

Nehmen wir $\sqrt{x-3} = 5$. Das Quadrieren der linken Seite ergibt $x-3$, und das Quadrieren der rechten Seite ergibt 25. Also gilt $x-3 = 25$, und x ist 28. Überprüfe das in der ursprünglichen Gleichung: $\sqrt{28-3}$ ist $\sqrt{25}$, also 5.

Auf der Tafel lautet der Schritt Beide Seiten quadrieren. Beim Quadrieren kann eine Lösung hinzukommen, die nicht funktioniert (eine solche begegnet dir in zwei Lektionen), deshalb fordert dich die Tafel danach auf, die Antwort in der ursprünglichen Gleichung zu Überprüfen, bevor sie zählt. Eine Wurzel verrät dir auf einen Blick auch etwas: $\sqrt{x} = -2$ hat überhaupt keine Lösung, weil eine Quadratwurzel niemals negativ ist.