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Rückblick: Radikalgleichungen

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 26 von 40.

Aufgabe

Löse $\sqrt{3x+1} = x-1$ . Überprüfe jeden Kandidaten in der ursprünglichen Gleichung.

Probier es selbst

\sqrt{3x+1} = x-1

$x$ isolieren

Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten

1Einfachste Form

Quadratzahlfaktoren Gleichartige Wurzeln Zuerst vereinfachen Wiederholung: Wurzeln addieren

4Rationalisieren

Eine Wurzel im Nenner Eine Zahl und eine Wurzel Die konjugierte Zahl im Nenner Wiederholung: Rationalisieren

7Potenz- und Wurzelgleichungen

Ungerade Potenzen Gerade Potenzen Gebrochene Potenzen Zweidrittelpotenz Wiederholung: Potenzgleichungen

2Buchstaben und Kubikwurzeln

Buchstaben unter der Wurzel Kubikwurzeln Rückblick: Wurzeln vereinfachen

5Rationale Exponenten

1 durch n m durch n Negative Exponenten Potenzgesetze gelten weiterhin Rückblick: rationale Exponenten

8Radikalfunktionen

Definitionsbereich einer Wurzel Auswerten Umkehrung des Quadrierens Wiederholung: Radikalfunktionen

3Radikale multiplizieren

Wurzel mal Wurzel Eine Wurzel ausmultiplizieren Zwei Klammern Konjugierte Paare Rückblick: Radikale multiplizieren

6Radikalgleichungen

Beide Seiten quadrieren Zuerst die Wurzel isolieren Eine Scheinlösung Gleichungen mit KubikwurzelnRückblick: Radikalgleichungen

9Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Vereinfachen und Addieren Abschluss: Die Wurzel beseitigen Abschluss: Der Exponent Abschluss: Überprüfe es Abschluss: Der fallende Ball