Abschluss: Überprüfe es

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 39 von 40.

Löse die Gleichung an der Tafel. Der Einstieg besteht darin, beide Seiten zu quadrieren, aber dadurch kann eine Lösung entstehen, die nicht funktioniert. Überprüfe jede Lösung in der ursprünglichen Gleichung und behalte nur die richtigen.

Aufgabe

Löse $\sqrt{2x+7} = x+2$ . Überprüfe jede Antwort in der ursprünglichen Gleichung und behalte nur die richtige bei.

Probier es selbst

\sqrt{2x+7} = x+2

$x$ isolieren

Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten

1Einfachste Form

Quadratzahlfaktoren Gleichartige Wurzeln Zuerst vereinfachen Wiederholung: Wurzeln addieren

4Rationalisieren

Eine Wurzel im Nenner Eine Zahl und eine Wurzel Die konjugierte Zahl im Nenner Wiederholung: Rationalisieren

7Potenz- und Wurzelgleichungen

Ungerade Potenzen Gerade Potenzen Gebrochene Potenzen Zweidrittelpotenz Wiederholung: Potenzgleichungen

2Buchstaben und Kubikwurzeln

Buchstaben unter der Wurzel Kubikwurzeln Rückblick: Wurzeln vereinfachen

5Rationale Exponenten

1 durch n m durch n Negative Exponenten Potenzgesetze gelten weiterhin Rückblick: rationale Exponenten

8Radikalfunktionen

Definitionsbereich einer Wurzel Auswerten Umkehrung des Quadrierens Wiederholung: Radikalfunktionen

3Radikale multiplizieren

Wurzel mal Wurzel Eine Wurzel ausmultiplizieren Zwei Klammern Konjugierte Paare Rückblick: Radikale multiplizieren

6Radikalgleichungen

Beide Seiten quadrieren Zuerst die Wurzel isolieren Eine Scheinlösung Gleichungen mit Kubikwurzeln Rückblick: Radikalgleichungen

9Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Vereinfachen und Addieren Abschluss: Die Wurzel beseitigen Abschluss: Der ExponentAbschluss: Überprüfe esAbschluss: Der fallende Ball