Quadratische Faktoren
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 2 von 43.
Um √(12) zu vereinfachen, suche nach einer Quadratzahl, die 12 teilt. 4 ist eine solche Zahl, denn 12 ist das Vierfache von 3. Zerlege die Wurzel über dieses Produkt und ziehe dann die Quadratwurzel aus der Quadratzahl:
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Warum das funktioniert: √(4) ist eine ganze Zahl, also verschwindet das Wurzelzeichen, und die 3 enthält keine Quadratzahl, also bleibt sie stehen. 2√(3) bedeutet 2 mal √(3) und ist dieselbe Zahl wie √(12): Quadriert man sie, erhält man 4 mal 3, also 12.
Die Quadratzahlen, die du ausprobieren solltest, sind 4, 9, 16, 25, 36, 49 und so weiter. Bei √(63) ist 63 durch 9 teilbar, also ist es √(9) × √(7), also 3√(7).
Aufgabe
Vereinfache √(50). Gib jede nächste Zeile ein: zuerst √(50) als Produkt zweier Wurzeln, wobei die erste eine Quadratzahl ist, dann die Wurzel dieser Quadratzahl mal der verbleibenden Wurzel. Die Tafel akzeptiert eine Zeile nur, wenn sie der darüberstehenden entspricht.
Probier es selbst
Schreib es in einfachster Wurzelform
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Radikale vereinfachen
Wurzeln und PotenzenQuadratische FaktorenDas größte QuadratVariablen unter der WurzelKubikwurzelnRückblick: Radikale vereinfachen4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen2Wurzelausdrücke addieren und subtrahieren
Gleichartige WurzelausdrückeZuerst vereinfachenSubtrahierenRückblick: Wurzelausdrücke addieren