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Abschluss: Der Exponent

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 38 von 40.

Berechne den Wert der Potenz auf der Tafel. Ihre Basis ist ein Bruch und ihr Exponent ist ein negativer Bruch. Das Ergebnis ist eine ganze Zahl.

Aufgabe

Berechne ${\frac{1}{9}}^{\frac{-3}{2}}$ . Gib jede Zeile ein: Kehre die Basis um, ziehe dann die Wurzel und potenziere anschließend.

Probier es selbst

\frac{1}{9}^{\frac{-3}{2}}

Vereinfachen

Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten

1Einfachste Form

Quadratzahlfaktoren Gleichartige Wurzeln Zuerst vereinfachen Wiederholung: Wurzeln addieren

4Rationalisieren

Eine Wurzel im Nenner Eine Zahl und eine Wurzel Die konjugierte Zahl im Nenner Wiederholung: Rationalisieren

7Potenz- und Wurzelgleichungen

Ungerade Potenzen Gerade Potenzen Gebrochene Potenzen Zweidrittelpotenz Wiederholung: Potenzgleichungen

2Buchstaben und Kubikwurzeln

Buchstaben unter der Wurzel Kubikwurzeln Rückblick: Wurzeln vereinfachen

5Rationale Exponenten

1 durch n m durch n Negative Exponenten Potenzgesetze gelten weiterhin Rückblick: rationale Exponenten

8Radikalfunktionen

Definitionsbereich einer Wurzel Auswerten Umkehrung des Quadrierens Wiederholung: Radikalfunktionen

3Radikale multiplizieren

Wurzel mal Wurzel Eine Wurzel ausmultiplizieren Zwei Klammern Konjugierte Paare Rückblick: Radikale multiplizieren

6Radikalgleichungen

Beide Seiten quadrieren Zuerst die Wurzel isolieren Eine Scheinlösung Gleichungen mit Kubikwurzeln Rückblick: Radikalgleichungen

9Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Vereinfachen und Addieren Abschluss: Die Wurzel beseitigenAbschluss: Der ExponentAbschluss: Überprüfe es Abschluss: Der fallende Ball