Kubikwurzeln
Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 6 von 40.
Eine Kubikwurzel macht das Kubieren rückgängig. , denn . Das funktioniert auch für negative Zahlen: , denn .
Du vereinfachst Kubikwurzeln wie Quadratwurzeln, ziehst aber Kubikzahlen heraus: 8, 27, 64 und 125.
Eine Quadratzahl wie 4 hilft unter einer Kubikwurzel nicht weiter.
Aufgabe
Vereinfache . Schreibe es zunächst als Produkt zweier Kubikwurzeln, wobei die erste eine perfekte Kubikzahl enthält. Schreibe es anschließend in der einfachsten Form.
Probier es selbst
Schreib es in einfachster Wurzelform
Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten
1Einfachste Form
QuadratzahlfaktorenGleichartige WurzelnZuerst vereinfachenWiederholung: Wurzeln addieren4Rationalisieren
Eine Wurzel im NennerEine Zahl und eine WurzelDie konjugierte Zahl im NennerWiederholung: Rationalisieren7Potenz- und Wurzelgleichungen
Ungerade PotenzenGerade PotenzenGebrochene PotenzenZweidrittelpotenzWiederholung: Potenzgleichungen