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Kubikwurzeln

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 6 von 40.

Eine Kubikwurzel macht das Kubieren rückgängig. 83=2\sqrt[3]{8} = 2, denn 23=8{2}^{3} = 8. Das funktioniert auch für negative Zahlen: −83=−2\sqrt[3]{-8} = -2, denn (−2)3=−8\left(-2\right)^3 = -8.

Du vereinfachst Kubikwurzeln wie Quadratwurzeln, ziehst aber Kubikzahlen heraus: 8, 27, 64 und 125.

243=83⋅33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}

Eine Quadratzahl wie 4 hilft unter einer Kubikwurzel nicht weiter.

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Aufgabe

Vereinfache −543\sqrt[3]{-54}. Schreibe es zunächst als Produkt zweier Kubikwurzeln, wobei die erste eine perfekte Kubikzahl enthält. Schreibe es anschließend in der einfachsten Form.

Probier es selbst

−543\sqrt[3]{-54}

Schreib es in einfachster Wurzelform

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