Zuerst vereinfachen

Teil des Abschnitts Wurzeln und rationale Exponenten der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 3 von 40.

$\sqrt{8}+\sqrt{18}$ hat zwei verschiedene Wurzeln, ist aber gleich $5\sqrt{2}$ . Vereinfache zuerst jede Wurzel: $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ und $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ . Jetzt sind beide Wurzeln aus 2, also kannst du sie addieren: 2 + 3 = 5.

Steht bereits eine Zahl davor, multipliziere sie mit der Zahl, die herauskommt: $3\sqrt{8} = 3\cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ .

Aufgabe

Vereinfache $5\sqrt{8}-\sqrt{18}$ . Schreibe zuerst beide Terme in ihrer einfachsten Form, wobei die 5 mitmultipliziert wird. Ziehe dann ab.

Probier es selbst

5\sqrt{8}-\sqrt{18}

Schreib es in einfachster Wurzelform

Alle Lektionen in Wurzeln und rationale Exponenten

1Einfachste Form

Quadratzahlfaktoren Gleichartige WurzelnZuerst vereinfachenWiederholung: Wurzeln addieren

4Rationalisieren

Eine Wurzel im Nenner Eine Zahl und eine Wurzel Die konjugierte Zahl im Nenner Wiederholung: Rationalisieren

7Potenz- und Wurzelgleichungen

Ungerade Potenzen Gerade Potenzen Gebrochene Potenzen Zweidrittelpotenz Wiederholung: Potenzgleichungen

2Buchstaben und Kubikwurzeln

Buchstaben unter der Wurzel Kubikwurzeln Rückblick: Wurzeln vereinfachen

5Rationale Exponenten

1 durch n m durch n Negative Exponenten Potenzgesetze gelten weiterhin Rückblick: rationale Exponenten

8Radikalfunktionen

Definitionsbereich einer Wurzel Auswerten Umkehrung des Quadrierens Wiederholung: Radikalfunktionen

3Radikale multiplizieren

Wurzel mal Wurzel Eine Wurzel ausmultiplizieren Zwei Klammern Konjugierte Paare Rückblick: Radikale multiplizieren

6Radikalgleichungen

Beide Seiten quadrieren Zuerst die Wurzel isolieren Eine Scheinlösung Gleichungen mit Kubikwurzeln Rückblick: Radikalgleichungen

9Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Vereinfachen und Addieren Abschluss: Die Wurzel beseitigen Abschluss: Der Exponent Abschluss: Überprüfe es Abschluss: Der fallende Ball