Persamaan Kuadrat dalam Sinus
Termasuk bagian Persamaan dan Fungsi Invers Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 39 dari 52.
Selesaikan 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. Dengan u sebagai cos x, persamaannya menjadi 2u² − 3u + 1 = 0, yang dapat difaktorkan menjadi (2u − 1)(u − 1): kalikan kembali untuk memeriksanya, 2u² − 2u − u + 1.
Masukkan kembali cosinus, lalu pisahkan: 2cos x − 1 = 0 menghasilkan cos x = 1/2, jadi 60° atau 300°, dan cos x − 1 = 0 menghasilkan cos x = 1, jadi hanya 0°, karena 360° berada di luar domain. Ada tiga jawaban.
Tantangan
Selesaikan 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0 untuk setiap x dalam [0°, 360°). Faktorkan sebagai persamaan kuadrat dalam sinus, lalu selesaikan setiap kasus, dan tekan Periksa.
Coba sendiri
Tentukan nilai x
Semua pelajaran di Persamaan dan Fungsi Invers Trigonometri
1Persamaan Trigonometri Pertamamu
Satu Persamaan, Dua SudutMembaca Tanda pada LingkaranUlasan: Persamaan Pertama4Komposisi
Gambar SegitigaFungsi TerluarNilai Negatif di DalamSaat Membatalkan Tidak MembatalkanRangkuman: Komposisi2Fungsi Invers dan Daerah Hasilnya
Mengapa arcsin Menghasilkan Satu SudutDaerah Hasil arccosDaerah Hasil arctanRangkuman: Daerah Hasil Fungsi Invers5Persamaan pada Domain
Kosinus NegatifPersamaan TangenPersamaan dalam RadianDua Putaran, Empat JawabanRangkuman: Pada Domain3Menghitung Nilai Trigonometri Invers
Sudut yang Dibulatkan dalam RadianSudut dari KemiringanRingkasan: Nilai Trigonometri Invers6Di Luar Sudut Istimewa
Kedua Jawaban, DibulatkanSinus Negatif, DibulatkanKosinus, DibulatkanTangen, DibulatkanDibulatkan dalam RadianRangkuman: Di Luar Tabel9Memfaktorkan Persamaan Trigonometri
Faktor PersekutuanJangan Pernah Membagi dengan sin xPersamaan Kuadrat dalam SinusKasus Tanpa SudutAkar Kuadrat Menghasilkan Dua TandaUlasan: Pemfaktoran