Ganti cos²x dengan sin²x
Termasuk bagian Persamaan dan Fungsi Invers Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 45 dari 52.
2cos(x)² + sin(x) = 1 memiliki dua fungsi, cosinus kuadrat dan sinus. sin(x)² + cos(x)² = 1 memungkinkan kamu mengganti yang satu dengan yang lain: cos²x = 1 − sin²x.
Substitusikan dan kembangkan: 2 − 2sin(x)² + sin(x) = 1, sehingga 2sin(x)² − sin(x) − 1 = 0, sebuah persamaan kuadrat dalam sin x: (2sin(x) + 1)(sin(x) − 1) = 0. sin x = −1/2 menghasilkan 210° dan 330°; sin x = 1 menghasilkan 90°.
Tantangan
Selesaikan 2sin(x)² + 3cos(x) + 3 = 0 untuk setiap x dalam [0°, 360°), lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Tentukan nilai x
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Persamaan dan Fungsi Invers Trigonometri
1Persamaan Trigonometri Pertamamu
Satu Persamaan, Dua SudutMembaca Tanda pada LingkaranUlasan: Persamaan Pertama4Komposisi
Gambar SegitigaFungsi TerluarNilai Negatif di DalamSaat Membatalkan Tidak MembatalkanRangkuman: Komposisi7Solusi Umum
Setiap SolusiSatu Keluarga Solusi TangenKeluarga dalam RadianKeluarga, DibulatkanRangkuman: Setiap Solusi10Identitas sebagai Dasar
Uraikan sin 2xPilih bentuk cos 2x yang tepatGanti cos²x dengan sin²xsec, csc, dan cotRangkuman: Identitas sebagai Dasar2Fungsi Invers dan Daerah Hasilnya
Mengapa arcsin Menghasilkan Satu SudutDaerah Hasil arccosDaerah Hasil arctanRangkuman: Daerah Hasil Fungsi Invers5Persamaan pada Domain
Kosinus NegatifPersamaan TangenPersamaan dalam RadianDua Putaran, Empat JawabanRangkuman: Pada Domain3Menghitung Nilai Trigonometri Invers
Sudut yang Dibulatkan dalam RadianSudut dari KemiringanRingkasan: Nilai Trigonometri Invers