Resta un resto
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 3 di 54.
La maggior parte delle divisioni non è esatta. Prendi (2x^2 + 3x + 4)/(x + 1). Primo passaggio: 2x^2 diviso x dà 2x, e 2x(x + 1) è 2x^2 + 2x. Sottraendo rimane x + 4, quindi la lavagna mostra
2x + (x + 4)/(x + 1)
Secondo passaggio: x diviso x dà 1, e sottraendo x + 1 rimane 3. Ora non rimane più alcuna x, quindi la divisione si ferma. 3 è il resto e rimane sopra il divisore:
(2x^2 + 3x + 4)/(x + 1) = 2x + 1 + 3/(x + 1)
Perché fermarsi qui? Continuare significherebbe dividere 3 per x, che non è un termine polinomiale. La regola: fermati quando il resto ha un grado inferiore a quello del divisore. Per verificare, moltiplica di nuovo: (x + 1)(2x + 1) + 3 è 2x^2 + 3x + 1 + 3, il polinomio originale.
Sfida
Dividi 2x^2 + 5x - 1 per x + 3. Continua a premere Divisione lunga per x + 3 finché ciò che resta non è un semplice numero.
Provalo tu
Dividi i polinomi
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione