Valori esclusi
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 28 di 54.
La divisione per 0 non ha soluzione, quindi un’espressione razionale non è definita quando il suo denominatore è 0. Questi valori di input sono i suoi valori esclusi. Per (x - 2)/(x(x + 6)) il denominatore è 0 per x = 0 e per x = -6, quindi entrambi sono esclusi. Che il numeratore sia 0 va bene: per x = 2 la frazione è semplicemente 0.
Semplificare può nascondere un valore escluso. (x^2 - 9)/(x - 3) si scompone in fattori come ((x + 3)(x - 3))/(x - 3), e semplificando si ottiene x + 3. Per quasi ogni x le due espressioni coincidono: per x = 1, la frazione è -8 diviso -2, cioè 4, e 1 + 3 è 4. Ma per x = 3 l’espressione originale è 0 diviso 0, che non ha valore, mentre x + 3 dà 6. Quindi la risposta corretta è x + 3 per ogni x diverso da 3.
Leggi i valori esclusi dal denominatore originale, prima che si semplifichi qualsiasi cosa. Sul grafico, questa espressione è la retta y = x + 3 con un unico buco in (3, 6). Più avanti in questa sezione risolverai equazioni con frazioni, e una risposta che corrisponde a un valore escluso è una risposta falsa: va scartata.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione6Espressioni razionali
Semplificazione dei fattoriValori esclusiMoltiplicazioneDivisioneRipasso: espressioni razionali