Leggere una tabella dei segni
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 25 di 54.
Una tabella dei segni mostra a colpo d’occhio dove un prodotto è positivo o negativo. Segna le sue radici su una retta numerica: per (x - 1)(x + 3) sono -3 e 1. Dividono la retta in tre intervalli e, all’interno di ciascuno, il segno non cambia mai, perché un fattore può cambiare segno solo passando per 0.
Quindi prova un numero in ogni intervallo. A sinistra di -3, prova -4: i fattori sono -5 e -1, e il prodotto è 5, positivo. Tra le radici, prova 0: i fattori sono -1 e 3, e il prodotto è -3, negativo. A destra di 1, prova 2: i fattori sono 1 e 5, e il prodotto è 5, positivo. La tabella indica più, meno, più.
La parabola y = x^2 + 2x - 3, che è lo stesso prodotto sviluppato, è coerente. È rivolta verso l’alto, quindi scende sotto l’asse x tra le sue radici e sale sopra di esso al di fuori di esse. Essere rivolta verso l’alto significa sempre essere negativa tra le radici; essere rivolta verso il basso, con un segno meno davanti, significa essere positiva tra esse.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione