Lavorare insieme
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 48 di 54.
Un tubo riempie una piscina in 3 ore, un secondo tubo in 6. Quanto tempo impiegano insieme? Ragiona in termini di tassi. In un’ora il primo tubo riempie 1/3 della piscina e il secondo 1/6. Se insieme impiegano t ore, riempiono 1/t della piscina ogni ora, quindi 1/3 + 1/6 = 1/t.
Somma il lato sinistro: 1/3 + 1/6 è uguale a 1/2, quindi 1/2 = 1/t. Riempire metà piscina in un’ora significa riempire tutta la piscina in 2 ore: t è il reciproco di 1/2, quindi t = 2.
Le velocità si sommano; i tempi no. 3 ore più 6 ore fanno 9, più lentamente di ciascun tubo da solo. Lavorando insieme, devono battere il tubo più veloce, quindi la risposta è sempre inferiore al tempo più breve.
Sfida
Un tubo riempie un serbatoio in 4 ore e un secondo tubo lo riempie in 6 ore. Insieme, lo riempiono in t ore: ogni ora il primo riempie un quarto del serbatoio e il secondo un sesto, quindi 1/4 + 1/6 = 1/t. Risolvi l’equazione sulla lavagna per trovare t, lasciando la risposta come frazione di ora.
Provalo tu
Risolvi rispetto a t
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione