Lavorare insieme

Un tubo riempie una piscina in 3 ore, un secondo tubo in 6. Quanto tempo impiegano insieme? Ragiona in termini di tassi. In un’ora il primo tubo riempie $\frac{1}{3}$ della piscina e il secondo $\frac{1}{6}$. Se insieme impiegano t ore, riempiono $\frac{1}{t}$ della piscina ogni ora, quindi $\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{1}{t}$.

Somma il lato sinistro: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ è uguale a $\frac{1}{2}$, quindi $\frac{1}{2} = \frac{1}{t}$. Riempire metà piscina in un’ora significa riempire tutta la piscina in 2 ore: t è il reciproco di $\frac{1}{2}$, quindi $t = 2$.

Le velocità si sommano; i tempi no. 3 ore più 6 ore fanno 9, più lentamente di ciascun tubo da solo. Lavorando insieme, devono battere il tubo più veloce, quindi la risposta è sempre inferiore al tempo più breve.