Dividere per un polinomio di secondo grado

Non cambia nulla quando il divisore è un quadratico: continui a dividere i termini principali. Considera (x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1). x^3 diviso per x^2 è x. Moltiplica: x(x^2 + x + 1) è x^3 + x^2 + x. Sottrai: rimane 2x^2 + 3x + 5.

Secondo giro: 2x^2 diviso per x^2 è 2. Moltiplica: 2(x^2 + x + 1) è 2x^2 + 2x + 2. Sottrai: rimane x + 3. C'è ancora una x, ma il suo grado, 1, è inferiore a quello del divisore, 2, quindi ti fermi:

(x^3 + 3x^2 + 4x + 5)/(x^2 + x + 1) = x + 2 + (x + 3)/(x^2 + x + 1)

Quindi, con un divisore quadratico, il resto può contenere una x. La regola per fermarsi è quella che conosci: il grado del resto deve essere inferiore a quello del divisore. Un divisore con un termine mancante richiede la stessa attenzione di un dividendo con un termine mancante: allinea i termini simili prima di sottrarre.